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どうし・算数教室

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どうし・算数教室
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中学受験に必要な「考える力」をキタエル問題を作っています。大人も子供も楽しめる内容になれるかな。なれるとも!!!
最後まであきらめずに、自力で解く人達こそが「開成・麻布・栄光・筑駒・桜蔭・灘・神戸女学院・ラサール」合格の喜びを味わえるのでしょう。
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タイトル 日 時
パレートの法則
 パレートの法則、経済学者ですが、その法則によれば「勉強の成果の8割は、2割の時間で行われる」。即ち、集中力が如何に大事なのかと言う話です。  生徒を見ていると、未だに受験勉強を「やらされている」と感じている人が殆んどです。モチベーションが非常に低い。なんとなく、「日能研という受験専用列車」に乗ってここまできてしまった。専用列車ですから、この先、受験日まで専用列車は走り続けます。しかし、終点で降りて学校に近づくのは生徒自身の力です。何故なら、その受験会場に私が入って、正解にたどり着けない生徒に... ...続きを見る

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2009/12/19 12:41
「面積図」
 ご無沙汰しました。何ヶ月ぶりかの、更新です。仕事の忙しさと、僕の体調の悪さが重なってしまい、こんなに時間が。まさに「光陰矢の如し。」です。一歩二歩三歩、一足二足、ジジイに向かって驀進中なのかな?嫌になっちゃいますね。まあ、しょうがないか。  今、塾では「割合に関する問題」を勉強しています。食塩水や損益等々の問題が出てきていますが、そこで大活躍なのが、「面積図」です。面積図は汎用性が広く、種々の問題にて「長方形」の登場、で、すんなり解決です。基本的には、掛け算を使うものは面積図で表せます。使え... ...続きを見る

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2009/05/03 14:57
「時間がたつのって、早いね」問題
「 」の記号は、「 」の中の最初の数とする、、連続した5つの整数の掛け算の積を、真ん中の数で割った商を表します。例えば、「2」=1×2×3×4×5÷3=40です。 ...続きを見る

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2009/02/24 15:19
「百年に一度の『暗い年』には、ならない。」問題
□に+、―、×、÷のどれかを入れ、また途中をカッコでくくってもよいことにして、次の式が成り立つようにしてください。ただし、1―2のように引き算できないものは考えません。これが出来れば、今年がステキな出会いの、一年になること間違いありません。 ...続きを見る

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2009/01/01 00:05
「受験の癒し系・ラブラドール」
「オハコンバンチワ」(古っ?)・・・ペットを飼いたいのですが、日々・時々・分々世話をすることが、現実には不可能。飼うからには、最後まで責任をもって世話をしなければ飼い主にはなれません。人間と違い、成犬になっても世話は続きます。死に水までですよね。・・・ペットが飼えないので絵を描いてみました。絵で癒されています・・・かわいいですよ〜。これが本当の「自画自賛」かな。 名前はって?・・・「大山君」です。・・・エエエ〜です。なんか情けなさそうな顔が可愛いいですよね。 ...続きを見る

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2008/12/12 23:37
「盛者必衰の理をあらはす。」問題
 ペ・ヨンジュン君はお金が有り過ぎて困っていました。そこである日貧乏になった友達の小室君とKEIKOさんをよんで、こう言いました。「二人でじゃんけんをしなさい。来年は平成21年なので、21回しなさい。最後に、勝ち負けあいこの数を数えなさい。勝ち1回につき5万円与えます。負けは1回につき3万円ひきます。あいこは1回につき、僕が8万円赤十字に寄付します。」その結果、小室君は10万円、KEIKOさんは26万円もらえました。小室君、KEIKOさんはそれぞれ何回勝ちましたか。又、赤十字には何万円寄付しまし... ...続きを見る

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2008/11/27 12:28
「今日も元気で、アラビキ団」問題
羞恥心クラスでは、今日算数テストがあり、受験者は12人でした。100問あって、1問1点の100点満点でした。結果は、惨憺たる有様でした。最高点は木下さん一人、やっと2ケタである10点、最低点は上地君一人の4点でした。また、7点以上の人は7人いて、その平均点は8点。7点以下の人は9人いて、その平均点は、6点でした。採点をした、どうし君は悲しくなったそうです。 ...続きを見る

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2008/11/06 12:13
「答えをうつして、どうなん?」
 「また、発見しちゃいました!」と、若い講師の声。何々と僕がその講師に聞いてみると、話はこうでした。5WA1受け持ちクラス「宿題ノートチェック」をしていると、ある生徒が「答えを丸写し」してくれたそうなんです。それも、あわてて写したのか、次の「習っていない回の答え」を回数を間違えてやっちゃったようです。「マジッ、すか?」と別の若い講師の声。  この件、随分いろいろなことを考えさせられました。「一体誰が悪いのだろうか?」って。「本人」にしてみれば、やりたくもない宿題。「お叱り」を回避するには、これ... ...続きを見る

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2008/10/22 13:14
「過去問の季節がまたやってくる。」
 過去問は、過去の入試に出題された問題です。ですから、同じ問題が次の入試に出題されることはまずありません。では、なぜ過去問をすることが、入試対策になるのでしょう。  過去問演習をする目的は、まず、第一にどの程度のレベルの問題なのか。次に問題量は制限時間に対して多いのか、少ないのか。更に、どんな分野が比較的出題されているのか、そして、それは自分にとって有利なのか否か。そしてもう一つ、解答の方法が選択なのか、記述なのか・・・等々を見つけることです。  上記のような内容を分析するためにあるのであっ... ...続きを見る

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2008/10/06 16:01
「仲良きことは、美しき哉って、本当?」
 受験は孤独だ。親は分かってくれない。相談相手になってくれる先生がいない・・・・・。  受験生たちは、そんな甘ったれた泣き言を、本気で言ってるわけではあるまい。人生はキビシイ。受験はもっと厳しい。・・・・・・・  なんて叱り飛ばしたら受験なんて誰もしなくなるのだろう。人生のもっとも美しく豊かな季節であるはずのこの時期に、受験に対する不安や悩みに戸惑い、それでも突き進んでいく。受験を突破したら、本当にそれで全てがバラ色に変わり、解決するんだろうか。あらためて、現在および将来の社会状況を考え合わ... ...続きを見る

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2008/09/22 16:20
「モチベーションが低いんだよ!」問題
A*Bの記号は、整数Aを整数Bで割った数の少数第一位の数字を表します。 例 3*2=5 2*5=4 12*3=0 2*7=2 です。 ...続きを見る

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2008/09/08 11:55
「今年の夏は、ほんと疲れた。」問題
次の数字の変化を見破り□に入る数字を当ててください。 ...続きを見る

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2008/09/01 21:00
「二回目の東京オリンピック?」問題
 どうし君の腕時計は、駅の時計より何分か進めています。どうし君はいつも同じ電車に乗るため、どうし君の腕時計で7時10分に家を出て、駅に着くと、駅の時計で7時11分です。帰りは駅の時計で9時15分に駅を出ると、どうし君の時計で9時30分に家に着きます。どうし君は家から駅まで何分かかりますか。 ...続きを見る

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2008/08/20 18:43
「豚もおだてりゃ木に登る。」
 「人間性のもっとも深い本質は、ほめられたいという渇望である。」とはW・ジェームズという心理学者の言葉です。殆んどの人間が、ほめられるために努力という行動を行うようです。現実には、日常の会話でのほめ言葉は随分少ないことに驚かされます。生徒から聞かされる父母の言動は、親から子への「命令」であり、「叱責」の類です。少しでもレベルの高い学校に合格させんがための「愛情」のつもりなのでしょう。確かに教育上、厳しさも必要ですが、それを言う前に「ほめ言葉」を用意して、そちらを先にしたらどうでしょう。受験教育と... ...続きを見る

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2008/08/12 21:53
「19年前の結果偏差値だと、共立は豊島岡より上!」
 仕事柄、我が家には過去の中学受験情報資料が種々残っています。家を建て替えた時に、ずいぶん整理したのですが。破棄したものには、自分の中学受験時の、日曜テスト結果までありました。当時、東京では、上位校狙いは日本進学教室(日進)が多く、女子校や難問嫌いの受験生は京西文化学園(下高井戸進学教室)の日曜テストを受けていました。四谷大塚もありましたが、日進に入れる学年になると当然、日進に替えるのが普通であり、四谷大塚は格下。日能研は神奈川のローカル塾であり、名前も日本能率進学研究会という名前でした。東... ...続きを見る

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2008/07/31 21:20
「おバカキャラって、本当にアホなの?」
 後を絶たない少年少女による重苦しい話題。先日も15歳の少女が実の父親を殺めるという、俄には信じがたい事件がニュース番組を独占しました。動機は明らかにはなっていませんが、勉強に関する親子間の諍いが背景にあったようです。つまり、社会に出るには、「勉強が出来なきゃ生きる価値なし」的捉え方を親はしていたのかもしれません。  その一方で、同じテレビを視ると、いつのまにか「おバカキャラ」などと命名されたタレントがゴールデンタイムにまで常駐しています。眺めていると、確かに僕達常人には「予想できない、珍発言... ...続きを見る

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2008/07/27 23:09
「東大に入るのは理系の院からが易しい?」問題
松本君と小栗君は、「井上さんに40万円のテイアラを先にプレゼント」したものが結婚できるという話を直接井上さんから聞きました。二人は20万円ずつ持っていました。その金額の合計で買えることが分かり、二人で次のようなルールで勝負をしました。 ...続きを見る

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2008/07/23 17:52
「聖心ってフェリスや女子学院と同レベルだった。」
 時代によって学校の入試レベルが変わるのは、種々の理由があるのでしょう。自宅に「昭和56年度ランク表」が残っていました。改めて今年の「R4一覧」を横に置き、見比べるとずいぶん変わったことに気付きます。今、39・40歳になる方の首都圏中学受験経験者は見覚えがあるかもしれません。鴎友・光塩・富士見の躍進、聖心・三輪田・恵泉の凋落などが見えます。  僕が幼かったころ、バナナ1本、三つ矢サイダー1本が、中華ソバ屋のラーメン1杯と同じ位の値段だった記憶があります。卵1個もずいぶん高価なも... ...続きを見る

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2008/07/17 13:17
「日比谷高校って、開成より上だったの?」
 芸能人と呼ばれる、歌手、俳優、お笑いタレント等々にはファッションのように、流行があるようです。「あんなに、出ていたあの人が?」なんてことが良くあります。  そんな現象が私立入試にもあるんだとしたら、君はどう選択しますか。今、旬の学校、上り調子、ちょっと人気にかげり、かつての名門は何処に、再復活なるか、なんて様々です。幸い僕の出身校は何十年、殆んど変化がありませんが、兄の出身校は著しくレベルが下がり昔の面影はありません。大学は同じでも、出身校によって見られ方がずいぶん違うものです。「人間は中身... ...続きを見る

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2008/07/15 14:57
「こんな問題アリ?」問題
 僕たちの生きている世界。ここにはシンメトリー(対称)があふれています。自分自身の顔から左右の足までそうだし、我が家のテレビ、コンポ、車、はたまた東京タワー、鳥居、お茶碗、黒板、花、等々。探せばきりがない。人間は、シンメトリーなものに美しさを感じるのでしょうか。先日、シンメトリーについての記述に面白いものがありました。一流大学で出題された社会科入試問題ですが、君たちも答えられるかな。 ...続きを見る

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2008/07/07 22:00
「開成・桜蔭って難しいのだろうか?」
 「これ、カリテに出るの?」毎回、授業をしていて生徒に尋ねられることです。  学力と呼ばれるものには、直ぐに目に見える部分と、なかなか目に見えない部分とがあります。直ぐに目に見える部分とはカリキュラムテスト結果に反映されるものであり、本人も親も一番合点がいく、短絡的な喜びとなります。しかし、そのことに捉われてしまうあまり、算数でいえば「解法の手順を短期記憶に入れる」ことに終始してしまう。カリテでよい結果をもらい、出来たつもりになって、慢心してしまう。短期記憶はその名のとおり短期間で消えてしまう... ...続きを見る

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2008/06/26 12:48
「クールビズとはノーネクタイ?」問題
4つの整数A、B、C、Dがあります。大きい順にならべるとA、B、C、Dになります。またAとBの和は32で、AとCの差は16です。AとDの和は、AとBの和より3小さい。このとき、4つの数字をそれぞれ求めなさい。 ...続きを見る

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2008/06/19 12:04
「出来なきゃダメダメ」問題
 「ラストフレンズ」の撮影が終わりました。出演した、上野さん、瑛太君、長澤さん、錦戸君の4人に出演料が4人分として支払われました。その出演料は1万円札だけでした。4等分したところ、1万円余ったので、貧乏芸人田村君に上げました。そこに、倍賞さんがやってきたので、1人分をあげ、残りを4等分し直したら、2万円余ったのでまた田村君にあげました。そこにまた、水川さんが来たので、1人分あげたところ、残りはちょうど4等分できました。その1人分は初めに分けた金額より10万円減りました。始め4人分の出演料はいくら... ...続きを見る

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2008/06/11 16:04
「世界のナベアツ君???」問題
世界のなべあつ君はやっと数を数えられるようになりました。1〜100まで数字を数えられますが、ただし3が付く時と3の倍数の時アホになるそうです。100まで数えると、一体何回アホになるでしょう。意外にめんどうかも? ...続きを見る

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2008/06/05 12:49
「首都高は〔巨大迷路〕だった?」
整数をいくつかの連続する整数の和であらわすことを考えましょう。例えば「9」ならば次のように表すことが出来ます。 ...続きを見る

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2008/06/02 11:05
「そんなに勉強するものなの?」問題
1〜9の数字が書かれたカード9枚をよくきり、2枚、3枚、4枚の3組に分け、速水いまいち君、相武さっきチャン、水嶋ヒーロー氏の3人が1組ずつとりました。次の会話から、水嶋ヒーロー氏が持っているカードの数字を全てあげてください。 ...続きを見る

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2008/05/23 00:14
「お笑いタレント【森三中】は全員デブです。」問題
 ある日どうし君は体重測定のバイトをした。森三中の3人の体重も測定させられた。村上の体重は、村上と大島2人の平均より2.6kg軽く、3人の平均より1.4kg少なかった。(そのせいか村上は結婚できた。)また、村上と黒沢の体重の平均は96.7kgしかなく、朝青龍よりも軽いことが分かり驚いた。さて、この3人の体重をそれぞれ答えてください。これを間違えるようじゃ、君もデブの仲間入りかも? ...続きを見る

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2008/05/15 23:34
「これ普通に美味いんだけど?」問題
1×2×3×4×5・・・・・×A と、1から連続した整数の積をつくり、この数を2で次々に割っていくと、商が315になったところで初めて2で割り切れなくなりました。このとき考えられるAの値はいくつですか。(2個あります) ...続きを見る

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2008/05/11 21:09
「緑が濃くなってきました。」問題
直方体の形をした容器があります。この直方体の縦の長さを3cm長くすると150ml、横を4cm長くすると160ml、高さを5cm長くすると100mlそれぞれ容積が増えます。この容器の容積を求めなさい。 ...続きを見る

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2008/05/05 21:21
「厠・雪隠・ご不浄って、何〜んだ?」問題
現在、どうし君の夫婦の年齢の合計は87歳です。その子供たちの年齢の合計は45歳です。今から、5年後の夫婦の年齢の合計は子供たちの年齢の合計の1.5倍よりも7歳多くなるそうです。次の問いに答えなさい。 ...続きを見る

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2008/04/30 23:04
「ラッシュ時の井の頭線は地獄の底?}問題
 7つの数A,B,C,D,E,F,Gは、4、5、6、8、9、10、12のどれかです。@〜Cの条件に合うような、A,B,C,D,E,F,Gをそれぞれ求めなさい。 ...続きを見る

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2008/04/25 13:31
「いつか笑顔をとりもどそう」問題
〔 〕の記号は、〔 〕内の数を初めの数とする、4つの連続する整数のかけ算です。 ...続きを見る

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2008/04/19 22:38
「R-1グランプリ連覇って、あり?」問題
 お笑いタレントのなだぎ武、にしおかすみこ、柳原可奈子の3人がバラエテイ番組の司会をすることになりました。毎週1回、その番組があるたびに、交代でこのうちの2人が司会を担当し、1人が野外でレポートをすることになりました。  さて番組が終了することになり、それぞれが司会を担当した回数を数えてみました。なだぎ武は20回、にしおかすみこ30回、柳原可奈子16回でした。それでは、なだぎ武が野外レポートをしたのは何回ですか。 ...続きを見る

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2008/04/14 18:44
「二度と食べないぞ。あのラーメン」問題
1、2、3、4、5、6、7の数字が書かれている7枚のカードがあります。1枚引いたら、またもとにもどすことをくりかえします。下の問いに答えなさい。 ...続きを見る

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2008/04/09 12:58
「四月四日はシアワセの日?」問題
次の数列の規則をみつけ、□にあてはまる数を考えなさい。 ...続きを見る

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2008/04/04 11:53
「蟻巣という名のセキセイインコ?」問題
ある6ケタの整数があります。この整数の一番上の位の数字は1です。その1を最後に持ってきて6ケタの整数を作ると、もとの整数の3倍になっていました。もとの整数はいくつですか. ...続きを見る

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2008/03/29 00:56
「困難を乗り越えて、幸せの世界へ」問題
図の魔方陣を完成させたい。使える数字は、1〜16の数字です。絶対完成させるぞ。 @1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16= A上の合計を4で割ってください。 ...続きを見る

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2008/03/24 00:29
「ハムスターが、しゃべったら?」問題
 4ケタの整数Aを15で割ると6余ります。3ケタの整数Bを15で割ると9余ります。次の問いに答えなさい。 ...続きを見る

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2008/03/19 09:14
「戦国武将も体力が必要。」問題
(1)毛利君、豊臣君、武田君の戦国三人衆が1周800mのトラックを何周か周回し、スタートラインにもどるという「チビマラソン」をすることになりました。疲労度が違うので出発時刻を変えて同じ距離を走ることにしました。毛利君が出発して、その5分後豊臣君が、そしてさらに5分後に武田君が出発しましたが、毛利君は「三本の矢」作りによる寝不足で疲れていたのと、武田君は「長篠の戦い」のせいで調子が悪く、ゴールに到着したのは豊臣君、武田君、毛利君の順という意外な結果でした。毛利君、豊臣君、武田君それぞれの走る速さを... ...続きを見る

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2008/03/14 23:10
「マックのチーズバーガー100円はお得」問題
 小田急線の急行が新宿駅を発車したとき、乗客は男女合わせて248人でした。始めの停車駅代々木上原で、男性の半分と女性32人が降りてから、男女合わせて60人が乗ったため、乗客は男女同数になっていました。次の停車駅下北沢では、男性が23人、女性が10人降りて、男女合わせて40人が乗りました。すると、乗客は男女合計207人になっていました。初めに乗っていた女性客は何人ですか。 ...続きを見る

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2008/03/09 21:58
「負け犬にならない中学入試」問題
 世田谷小と経堂小で、ドッジボールの対抗試合をすることになりました。世田谷小からはA、B、Cの3チームが、経堂小からはP、Q、Rの3チームがそれぞれ代表として出場しました。総当たり戦で9試合行い、結果については次のことがわかっています。 ...続きを見る

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2008/03/04 14:49
「ハープの音色は人の心にとけこむ。」問題
次の数字の規則を見つけ、□に当てはまる数字を答えなさい。 ...続きを見る

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2008/02/29 10:44
「疲れたときの、アリナミンは効き目抜群」問題
1・1・5・8 の4つの数字を使って、次のようなルールで与えられた数字を作ります。 ...続きを見る

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2008/02/25 11:57
「これならできる。灘中今年の1問」問題
 ある仕事をするための3種類の機械A、B、Cがある。その仕事は、Aを1台とBを1台同時に使えばちょうど35日で完成する。同じ仕事をAを1台とBを3台同時に使うとちょうど20日で完成し、Aを2台とCを5台同時に使うとちょうど14日で完成する。その仕事をA、B、Cを1台ずつ同時に使うとちょうど[ ]日で完成する。 ...続きを見る

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2008/02/21 11:41
「麻布中学・今年の問題」問題
下の1/4の部分の図形OABがあります。次の問いに答えなさい。 (1)右の図において、斜線(しゃせん)部分の面積と図形OABの面積の比を求めなさい。ただし、直線OA、CD、EFは平行です。 ...続きを見る

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2008/02/16 11:09
「JR南武線は、なんであんなに混むのだろう。」問題
(1)6の約数は、1・2・3・6の4個です。これらの和は1+2+3+6=12です。ちょうどもとの整数6の2倍になっています。このような整数を「完全数」といいます。2ケタの整数で、約数の和が元の整数の2倍になっている、「完全数」を見つけなさい。 ...続きを見る

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2008/02/14 12:26
「雪は降っても、心が暖ければいいね。」問題
(1)次の式が成り立つように、整数A・Bを求めなさい。 ...続きを見る

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2008/02/10 23:01
「昔からある『全部できたら超天才』」問題
4つの数字を使って、次のようなルールで10をつくるゲームがあります。 ...続きを見る

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2008/02/07 22:18
「さあ新学年へ向けてスタートです。」問題
次の整数を、2ケタの整数の積になおしなさい。 ...続きを見る

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2008/02/02 12:26
「大粒の涙がキラリと、合格の喜びが舞う。」
 東京では、いよいよ2月1日から、入試が始まります。どうぞ皆さん、体に気をつけて、頑張ってください。  3年間の努力が実るように、心から応援します。 皆さんそれぞれに、たくさんの「桜」が咲きますように。 ...続きを見る

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2008/01/29 14:57

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